Omklapvraagstuk – programmeeropgave

Inleiding
Er zijn vraagstukken (opgaven) die uitstekend met behulp van een computerprogramma zijn op te lossen: de Vierkleurenstelling uit de Wiskunde is hiervan een voorbeeld.

In dit bericht wordt het Omklapvraagstuk behandeld: een interessante programmeeropgave voor de “algoritmisch” denkende programmeur.

Definitie
Indien een persoon 10 jaar oud is en een ander persoon (bijvoorbeeld zijn zusje) is 1 jaar (01) jaar oud, dan kunnen we zeggen dat hun leeftijden zijn omgeklapt. Na elf jaar is de eerste persoon 21 jaar oud en de tweede persoon is dan 12, ofwel: hun leeftijd is wederom omgeklapt.

Vraagstuk
Zijn er meer combinaties van personen (met verschillende leeftijden) waarbij hun leeftijden één (of meer) meer keer in hun leven omklapt? Zo ja, welke combinaties van personen (en hun leeftijden) zijn mogelijk, waarbij hun leeftijd één (of meer) keer omklapt? Beschouw hierbij alleen leeftijden tussen nul jaar en honderd jaar, dus vanaf 1 (01) jaar tot en met 99 jaar.

Programmeeropgave
Schrijf een computerprogramma waarmee je het Omklapvraagstuk onderzoekt en de resultaten op een overzichtelijke wijze laat afdrukken.